数理科学部門/数学

確率分布の族を多様体と見做し、微分幾何学的に研究する分野を情報幾何学と呼びます。その情報幾何学の中で特に重要な双対平坦空間は余接束と正準シンプレクティック構造と非常に相性がよく、局所的には非常に美しい関係が成立します。特に canonical divergence をポテンシャル函数とするとする事で、双対平坦空間をシンプレクティック幾何学により調べる事が可能となります。