第９講 多体系
同種粒子の交換対称性
Bose 粒子
粒子の交換に対して波動関数が対称
P ψ(r1, r2, ..., rn) = ψ(r1, r2, ..., rn)
スピンが整数の素粒子
光子，π中間子，etc.
Fermi 粒子
粒子の交換に対して波動関数が反対称
P ψ(r1, r2, ..., rn) = (sign P) ψ(r1, r2, ..., rn)
スピンが半整数の素粒子
電子，陽子，中性子，etc.
量子力学における変分原理
量子力学における変分原理
考える系の Hamiltonian を H とするとき，H の期待値
E = ∫Ψ*HΨdτ/∫Ψ*Ψdτ
を最小にするΨは Schrodinger 方程式
HΨ = EΨ
の解である。
これを量子力学における変分原理という。
近似法
量子力学の変分原理に基づく近似法
Ψをパラメータ c1, c2, ..., cn を含む試行関数Φで近似して H の 期待値 E を計算すると，E はこれらのパラメータの関数になる。
そこで，E を最小になるようにパラメータ c1, c2, ..., cn を選ぶ。これを量子力学の変分原理に基づく近似法という。
教科書 p.256〜257 参照
演習問題
1. ψ = c1φ1 + c2φ2 として E を最小にする c1，c2 の満たす式を 求めなさい。ただし，c1，c2 は実数とする。
この問題を通して勉強すること
変分原理に基づく近似法について理解する。
解答は こちら にあります。
課題
1. ψ = c1φ1 + c2φ2 + ... + ckφk として E を最小にする c1, c2, ..., ck の満たす式を求めなさい。 ただし，c1，c2，... ， ck は 複素数とする。

SYLLABUS 目次
質問は こちら（E-Mail） まで。熱烈歓迎 !!