演習問題 6 の解答

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1.

A をエルミート演算子とし，αを A の固有値とし，ψをその 固有関数とする。

Aψ = αψ

A はエルミート演算子だから

∫ψ^*Aψdτ = ∫(Aψ)^*ψdτ

ところで

∫ψ^*Aψdτ = ∫ψ^*αψdτ = α∫ψ^*ψdτ

∫(Aψ)^*ψdτ = ∫(αψ)^*ψdτ = α^*∫ψ^*ψdτ

ゆえに

α = α^*

類題

異なる固有値に属する固有仮数は直交することを証明しなさい。

第 6 講

SYLLABUS 目次

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