第３講 不確定性原理
波動関数
波動関数の物理的意味
ある粒子に対して波動関数Ψが得られたとき，その粒子を 時刻 t に空間の点 r を含む微小体積 dτの中に存在 する確率は
|Ψ(r, t)|2dτ
に比例する。
波動関数の規格化
量子力学においてはスカラー倍だけ異なる波動関数は同じ状態 を表す。上の式で，波動関数Ψが確率そのものを表すためには， Ψは次の式を満足する必要がある。
∫|Ψ|2dτ = 1
Ψがこの式を満たすよう選ぶことを波動関数の規格化という。
教科書 p.225〜227 参照
不確定性原理
位置と運動量の間の不確定性関係
位置の不確定さをΔx，運動量の不確定さをΔpxと すれば，これらの積は h のオーダーを下回ることはない。
Δx ・ Δpx 〜 h
これは位置と運動量は同時に確定できないことを意味する。
y, z 成分の間にも同様な関係がある。
Δy ・ Δpy 〜 h
Δz ・ Δpz 〜 h
エネルギーと時間の間の不確定性関係
エネルギーと時間の間にも不確定性関係がある。
ΔE ・ Δt 〜 h
教科書 p.227〜232 参照
演習問題
1. 原子について次の問に答えなさい。
(1) 原子のおよその大きさを記しなさい。
(2) 運動量の最小値を概算しなさい。
この問題を通して勉強すること
不確定性原理について理解する。
解答は こちら にあります。
課題
1. 量子力学における観測について考えてみよう。

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