電荷をもつ粒子の間の相互作用

第 1 章電荷をもつ粒子間の相互作用

電子と陽子の電荷: 電子と陽子がもつ電荷の絶対値は等しい。電子は負電荷を，陽子は正電荷をもつ。; 電子がもつ電荷の絶対値 e を素電荷（電気素量）という。 e の単位 (MKSA 単位系) と値は以下の通りである。
e = 1.60217733 × 10^-19 (C); ここで，C は MKSA 単位系における電荷の単位でクーロン (Coulomb) と読む。; e を C.G.S.e.s.u. 単位系 (C.G.S.静電単位系) を用いて表すと以下のようになる。
e = 4.80298 × 10^-10 (C.G.S.e.s.u.); いくつかの素粒子についてその電荷を e を単位として計ると以下のようになる。
陽子 + 1
中性子 0
電子 - 1
電子と陽子の間の Coulomb エネルギー: 電子と陽子の間には Coulomb 力が働き，その相互作用のエネルギー V(r) は以下のように与えられる。
V(r) = - e² / (4πε₀ r) (J); 一般に，電荷 q' (C) の点電荷が距離 r (m) だけ離れた点につくる電位φ(r)は以下のように与えられる。; φ(r) = q' / (4πε₀ r) (J C^-1); V(r) = qφ(r) = q q' / (4πε₀ r) (J); ここで，q, q' は正電荷のときは正，負電荷のときは負にとるものとする。
電磁気学の単位 (MKSA 単位系): 電磁気学の単位には幾つかの単位系がある。数値計算をする場合には使用する単位系に注意しなければならない。通常，用いられる単位系は MKSA 単位系が多い。この授業でも MKSA 単位系を用います。; MKSA 単位系とは，二本の直線電流の間に働く力を基本に組み立てられる単位系で， M は (m)，K は (kg)，S は (s)つまり秒，A は電流の単位 Ampere のことで，これらの単位を基本に組み立てられる単位系です。; 以下の単位はすべて MKSA 単位系です。
(N) Newton, (J) Joule, (C) Coulomb，(V) Volt，(W) Watt; Biot-Savart の法則と直線電流がつくる磁場 (TeX document); 磁場の中で電流が受ける力 (Lrentz 力) (TeX document); 教科書 p.123～148 参照

演習問題

1. 電子と陽子の間の相互作用のエンルギーについて，次の値を概算しなさい。: 万有引力による相互作用のエネルギー |V_G| = G_N mM/r; Coulomb 力による相互作用のエネルギー |V_C| = e²/(4πε₀ r)
2. 原点Oにある電荷 q の点電荷がつくる原点からの r の点につくる電場 E は，以下のように与えられます。: E = q / (4πε₀ r²) (r/r); このとき，これを動径 r に沿って積分して，
φ(r) = - q∫_∞ ^r 1 / (4πε₀ r²) dr
= q / (4πε₀ r)
となることを示しなさい。
この問題を通して勉強すること: Coulomb 力と Coulomb エネルギーの関係を理解する。; 電磁気学の単位について知る。
解答はこちらにあります。

課題

1. Biot-Savart の法則をつかって二本の直線電流の間に働く力を計算してみよう。
SYLLABUS 目次

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